Cadenas de Markov abiertas y una aplicación en epidemiología

En la naturaleza observamos cambios constantes, tales como el crecimiento de un árbol o la salida del sol cada día. En la ciencia nos interesamos por estudiar dichos cambios. Esto lo hacemos con un amplia diversidad de herramientas matemáticas. Una de las herramientas utilizadas para estudiar fenómenos naturales que cambian en el tiempo son las que se conocen como cadenas de Markov. Las cadenas de Markov son una clase amplia de modelos matemáticos que se utilizan para estudiar diferentes procesos que evolucionan en el tiempo, tales como procesos físicos, químicos, biológicos e incluso económicos y sociales. Estos modelos matemáticos fueron originalmente introducidos por el matemático ruso Andrei Markov alrededor de 1905 para estudiar la distribución de vocales y consonantes en la obra “Eugeny Onegin” del autor A. S. Pushkin. En su trabajo, Markov presentó los conceptos fundamentales, definiendo una cadena como una secuencia de variables aleatorias dependientes entre sí y definiendo también sus probabilidades de transición, así como la irreducibilidad y estacionariedad en estos modelos