Estudio de las contribuciones cromáticas δ2 a la dinámica no lineal en sincrotrones usando cuasi-invariantes polinomiales

Las fuentes de luz sincrotrón de última generación requieren actualizaciones constantes en sus arreglos magnéticos para responder a la creciente demanda de experimentos de alta precisión. Esta evolución plantea retos importantes en el diseño y la optimización de la dinámica no lineal de los aceleradores modernos. En este contexto, la presente tesis estudia la extensión a segundo orden en la desviación de momento del formalismo de cuasi-invariantes polinomiales, con el propósito de mejorar la descripción analítica de la estabilidad transversal del haz y su aplicación a la optimización de la apertura dinámica. Como base conceptual, se revisan los fundamentos de la dinámica de partículas en aceleradores y el marco teórico que sustenta los métodos utilizados. Posteriormente, se desarrolla la construcción del cuasi-invariante y se analiza su aplicación en un sincrotrón de baja emitancia. La validez del modelo se examina mediante comparaciones entre superficies analíticas sobre el espacio fase y simulaciones de seguimiento de partículas. Los resultados muestran que la incorporación de términos en δ 2 mejora la representación de la dinámica fuera del momento de referencia y favorece una optimización más precisa de la apertura dinámica. En conjunto, estos hallazgos indican que este nivel de aproximación constituye un avance relevante para el análisis y diseño de aceleradores de cuarta generación.