Study, suspend and optimization a spread of epidemic infections. The dynamic Monte Carlo approach

We study a dynamics of the epidemiological infection spreading at different values of the risk factor β (a control parameter) with the using of dynamic Monte Carlo approach (DMC). In our toy model, the infection transmits due to contacts of randomly moving individuals. We show that the behavior of recovered critically depends on theβ value. For sub-critical valuesβ<βc~0.6, the number of infected cases asymptotically converges to zero, such that for a moderate risk factor the infection may disappear with time. Our simulations shown that over time, the properties of such a system asymptotically become close to the critical transition in 2D percolation system. We also analyzed a next ended system, which includes two additional parameters: the limits of taking on/off quarantine state. It is found that the early quarantine off does result in the irregular (with positive Lyapunov exponent) oscillatory dynamics of infection. If the lower limit of the quarantine off is small enough, the recovery dynamics acquirers a characteristic non monotonic shape with several damped peaks. The dynamics of infection spreading in case of the individuals with immunity is studied too.

Estudiamos una dinámica de la propagación de la infección epidemiológica a diferentes valores del factor de riesgo β (un parámetro de control) con el uso del enfoque dinámico de Monte Carlo (DMC). En nuestro modelo de juguete, la infección se transmite debido a los contactos de individuos que se mueven al azar. Mostramos que el comportamiento de los individuos recuperados depende críticamente del valor de β. Para valores subcríticos β<βc~0,6, el número de casos infectados converge asintóticamente a cero, de modo que para un factor de riesgo moderado la infección puede desaparecer con el tiempo. Nuestras simulaciones mostraron que, con el tiempo, las propiedades de dicho sistema se acercan asintóticamente a la transición crítica en el sistema de percolación2D. También analizamos un sistema extendido, que incluye dos parámetros adicionales: los límites de activación/desactivación del estado de cuarentena. Se encuentra que la cuarentena temprana da como resultado la dinámica oscilatoria irregular (con exponente de Lyapunov positivo) de la infección. Si el límite inferior de la cuarentena es lo suficientemente pequeño, la dinámica de recuperación adquiere una forma característica no monótona con varios picos amortiguados. También se estudia la dinámica de la propagación de la infección en el caso de los individuos con inmunidad.