Control de las vibraciones de una rejilla metálica de 9 celdas: simulaciones numéricas

En esta tesis se estudia una estructura mecánica que llamamos molécula artificial elástica. La molécula artificial está compuesta por 9 resonadores, en un arreglo de 3 × 3, conectados entre si por acopladores o cristales fonónicos finitos, también conocidos como sistemas localmente periódicos. Estos últimos se caracterizan por poseer una estructura de bandas en su espectro de frecuencias. Se busca un régimen de pa rámetros de la estructura mecánica, en la que los modos de vibrar coincidan con la fenomenología que arroja el modelo TB (tight binding, modelo de enlace fuerte) del estado sólido, para una molécula en red cuadrada de 3 × 3. El modelo TB predice que las amplitudes de onda están localizadas en los cruces de la malla y que los autovalores están acomodados de la siguiente manera: singulete, doblete, triplete, doblete y singulete. Cuando una frecuencia propia del resonador cae en la brecha prohibidadel cristal fonónico, las ondas se quedan atrapadas en los resonadores y se acoplan débilmente con los resonadores vecinos, emulando así el modelo de enlace fuerte del estado sólido.