Ecuaciones integrales singulares con coeficientes discontinuos

En 1908, Plemelj resolvió el siguiente problema: encontrar dos funciones Φ+, analítica en el interior de una curva simple cerrada Γ, y Φ−, una función analítica en el exterior de la curva Γ, donde Φ−(z) tiende a cero cuando z → ∞ tal que Φ+ − Φ − = f sobre Γ, donde f es una función con valores complejos en Γ. En la solución de este problema, obtenemos las formulas Sokhotski-Plemelj dadas por los valores limites de las funciones