Estudio de las soluciones del flujo de stokes inducido por un rotlet en una esfera rıgida: dirigido a obtener un modelo mınimo del flujo en la vesıcula de kupffer

YUNAY HERNANDEZ PEREIRA

Resumen El proceso de asimetr´ıa izquierda-derecha en vertebrados es un excelente ejemplo de un proceso fundamental altamente conservado en la biolog´ıa del desarrollo. Hasta el momento, a´un no se comprenden completamente los detalles de c´omo se establece la ruptura de simetr´ıa en diferentes organismos. En el pez cebra (Danio rerio), se sabe que existe un flujo vortical mediado por cilios dentro de su organizador izquierda-derecha, la llamada Ves´ıcula de Kupffer (VK), y que est ´a directamente involucrado en la determinaci´on temprana izquierda-derecha. Sin embargo, el flujo exhibe complejidad espacio-temporal. Adem´as, su conversi ´on al desarrollo asim´ etrico a´un resulta dif´ıcil de comprender a pesar de varios avances experimentales recientes y esfuerzos num´ ericos. En este trabajo de tesis se proporciona m´as informaci´on te ´ orica sobre la esencia de la generaci ´on de flujo al proponer un modelo biof´ısico m´ınimo que se reduce a un conjunto de soluciones singulares que satisfacen las condiciones de contorno impuestas; incluyendo ciertas condiciones obtenidas como resultado de otros procesos ya observados y comprendidas por el fluido actual en la VK. Este modelo debe satisfacer los requisitos para la ruptura de la simetr´ıa izquierdaderecha, y a su vez deber ser susceptible a un an´ alisis param´ etrico extenso. Este trabajo brinda un paso hacia adelante en esta direcci ´ on. Al encontrar las condiciones generales para la soluci ´on anal´ıtica de la mec´anica de fluidos de un rotlet dentro de una esfera r´ıgida, se ha ampliado el conjunto de soluciones disponibles de manera que puede extenderse f ´acilmente a configuraciones m´as complejas. Por ´ultimo, se imponen las condiciones de contorno del modelo formulado y se analiza si es posible encontrar una forma anal´ıtica cerrada para describrir el flujo en la VK.

Abstract The emergence of left-right asymmetry in vertebrates is a prime example of a highly conserved fundamental process in developmental biology. Details of how symmetry breaking is established in different organisms are, however, still not fully understood. In the zebrafish (Danio rerio), it is known that a cilia-mediated vortical flow exists within its LR organizer, the so-called Kupffer’s vesicle (KV), and that is directly involved in early left-right determination. However, the flow exhibits spatio-temporal complexity. Moreover, its conversion to asymmetric development has proved difficult to resolve despite a number of recent experimental advances and numerical efforts. In this thesis, we provide further theoretical insight into the essence of flow generation by putting together a minimal biophysical model, which reduces to a set of singular solutions satisfying the imposed boundary conditions; this included certain conditions that are obtained by our current understanding of the fluid flow in the KV that satisfies the requirements for left-right symmetry breaking, but which is also amenable to extensive parametric analysis. Our work is a step forward in this direction. By finding the general conditions for the analytical solution to the fluid mechanics of a singular rotlet within a rigid sphere, we have enlarged the set of available solutions in a way that can be easily extended to more complex configurations. These general conditions define a suitable set for which to apply the superposition principle to the linear Stokes problem and, hence, by which to construct a continuous set of solutions that correspond to spherically constrained vortical flows generated by arbitrarily displaced infinitesimal rotations around any three-dimensional axis. Finally, the boundary conditions of the formulated model are imposed and it is analyzed whether it is possible to find a closed form to describe the flow in the KV. IV

Tipo de documento: Tesis de doctorado

Formato: Adobe PDF

Audiencia: Investigadores

Idioma: Español

Área de conocimiento: INGENIERÍA Y TECNOLOGÍA

Campo disciplinar: CIENCIAS TECNOLÓGICAS

Nivel de acceso: Acceso Abierto