dc.rights.license | http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0 - Atribución-NoComercial | es_MX |
dc.contributor | JOAQUIN ESCALONA SEGURA | es_MX |
dc.contributor.author | ALBERTO ISAAC AGUILAR HERNANDEZ | es_MX |
dc.contributor.other | director - Director | es_MX |
dc.coverage.spatial | MEX - México | es_MX |
dc.date | 2019-04-04 | |
dc.date.accessioned | 2019-04-09T10:42:51Z | |
dc.date.available | 2019-04-09T10:42:51Z | |
dc.identifier.uri | http://riaa.uaem.mx/handle/20.500.12055/658 | |
dc.description | Este trabajo se centra en estudiar los cambios dinámicos producidos por un retraso
temporal constante en el comportamiento de sistemas descritos por ecuaciones dife
renciales.
Para que un sistema pueda tener una dinámica en régimen caótico es necesario,
pero no suficiente, que por lo menos sea de dimensión tres. Los trabajos pioneros
de Mackey-Glass[28] mostraron que un sistema dinámico de dimensión uno puede
alcanzarunadinámicacaóticaalintroducirunretrasotemporalconstanteensusecua
ciones. Esto es debido a que el retraso temporal, que también puede verse como una
retroalimentaciónenelsistema,provocaqueladimensióndelsistemasevuelvainfinita.
Basadosenlasideasanterioresnospropusimosestudiarladinámicadeunmodelo
neuronal con retraso temporal. Este es un problema de relevancia pues la comunica
ción entre neuronas no se produce de manera inmediata y este pequeño retraso en la
transmisión de información puede dar origen, y ayudar a explicar, fenomenos de la
dinámica neuronal.
iii
iv
Para iniciar con nuestro estudio primeramente reproducimos los resultados del
artículo de Mackey-Glass y de J. Farmer quien estudió la dinámica del sistema de
Mackey-Glass desde la perspectiva de atractores en un espacio fase de dimensión
infinita[29]. Después analizamos los cambios de comportamiento en la dinámica del
sistematipoRosslerconsiderandocuatroconfiguracionesdistintas:retrasotemporalen
una variable, retroalimentación lineal retrasada, retroalimentación senoidal retrasada
yfinalmentedossistemastipoRosslerconacoplamientodifusivobidireccionalconre
traso.Porúltimo,comomodeloneuronalescogimosunsistematipoFitzhug-Nagumo,
el cual analizamos con las mismas configuraciones con las que estudiamos el modelo
de Rossler.
En nuestro trabajo reportamos que el retraso temporal puede funcionar no sólo co
mogenerador,sinoquetambiéncomosupresordecaosenunsistema.Tambiénpuede
generar duplicación o disminución de periodo. En el sistema tipo Fitzhug-Nagumo
un retraso temporal puede provocar que el sistema cambie de una dinámica periódica
a una cuasiperiódica, caótica o tipo ráfaga de disparos (bursting). En el caso de dos
sistemasacopladosobservamoselfenómenodemuertedeamplitud,fenómenoqueha
sido ya ampliamente estudiado[38][39].
El comportamiento de bursting es el resultado nuevo y más importante de este
trabajo. | es_MX |
dc.format | pdf - Adobe PDF | es_MX |
dc.language | spa - Español | es_MX |
dc.publisher | El autor | es_MX |
dc.rights | openAccess - Acceso Abierto | es_MX |
dc.subject | 7 - INGENIERÍA Y TECNOLOGÍA | es_MX |
dc.subject.other | 33 - CIENCIAS TECNOLÓGICAS | es_MX |
dc.title | Dinámica de sistemas dinámicos con retraso | es_MX |
dc.type | masterThesis - Tesis de maestría | es_MX |
uaem.unidad | Instituto de Investigación en Ciencias Básicas y Aplicadas (IICBA) - Instituto de Investigación en Ciencias Básicas y Aplicadas (IICBA) | es_MX |
uaem.programa | Maestría en Ciencias - Maestría en Ciencias | es_MX |
dc.type.publication | acceptedVersion | es_MX |
dc.audience | researchers - Investigadores | es_MX |