Diseño y aplicaciones de estructuras fotónicas de silicio poroso

Resumen Las estructuras fot onicas son materiales dise~nados de tal manera que pueden controlar la propagaci on de las ondas electromagn eticas dentro de su estructura. Esto es posible gracias a la periodicidad de su ndice de refracci on que act ua como un potencial peri odico generando brechas de transmisi on proh bidas. La manipulaci on de las ondas electromagn eticas en los materiales fot onicos depende del dise~no de sus estructuras permitiendo as el desarrollo de diversos dispositivos para diferentes aplicaciones. Entre algunas de las estructuras m as sencillas se destacan los ltros, microcavidades y biosensores; en particular en este trabajo nos interesan los espejos de Bragg y los espejos de banda ancha que re ejan desde longitudes de onda espec cas hasta rangos muy amplios del espectro electromagn etico permitiendo su uso en diversas aplicaciones, como en dispositivos de concentraci on solar, entre otros. El silicio poroso (p-Si) es un material apto para fabricar estructuras fot onicas re ectivas, formadas por capas alternadas de diferentes ndices de refracci on. En el proceso de dise~no y fabricaci on de estos dispositivos es de vital importancia la caracterizaci on adecuada de las propiedades opticas del p-Si, en particular de los ndices de refracci on de capas de diferentes porosidades. En este trabajo obtuvimos mediante diferentes t ecnicas, experimentales y te oricas, los ndices de refracci on de p-Si y presentamos un procedimiento pr actico para evaluar con precisi on los valores obtenidos. La metodolog a que proponemos aqu consiste en el uso de par ametros cuantitativos basados en la comparaci on de los experimentos con la teor a. Esta comparaci on se realiza en forma similar a las medidas de calidad optica. El dise~no otimo para producir espejos fot onicos de alta calidad es complicado debido a la diversidad de posibles arreglos peri odicos y la con guraci on correcta de capas que cada espejo diferente necesita. Cuando se busca dise~nar espejos con una brecha fot onica amplia, por ejemplo para aplicaciones de concentraci on solar, es necesaria la superposici on de varios espejos de Bragg. Sin embargo, no es sencillo escoger la con guraci on optima de los espejos de Bragg tal que se superpongan adecuadamente para cubrir todo el rango de longitudes de onda deseado. En este trabajo desarrollamos un m etodo de optimizaci on estoc astica para dise~nar estructuras re ectivas de alta calidad fot onica. Este m etodo combina un algoritmo h brido de b usquedas aleatorias con una metodolog a de exploraci on de espacio reducido para obtener una con guraci on optimizada de la estructura fot onica deseada. En el procedimiento de optimizaci on la evaluaci on de las posibles estructuras fot onicas se realiza mediante el c alculo de los espectros de re ectancia te oricos. Realizamos estos c alculos usando el m etodo de la matriz de transferencia donde implementamos el modelo de espesores equidistantes que considera la transmisi on incoherente de la luz en las estructuras, logrando as el c alculo de espectros de re ectancia m as realistas. Con la fabricaci on de diferentes espejos fot onicos de p-Si mostramos la viabilidad de nuestro procedimiento y encontramos buena concordancia entre experimento y teor a utilizando una funci on de m erito. Presentamos con este m etodo una manera optimizada de dise~nar estructuras fot onicas re ectivas de banda ancha que pueden ser fabricadas con diferentes materiales y dise~nadas para distintas aplicaciones. Las aplicaciones que exploramos en este trabajo incluyen el uso de espejos fot onicos como sustratos para depositar nanoantenas sobre ellos con el objetivo de mejorar el funcionamiento de los dispositivos para cosechar radiaci on infrarroja (IR). Realizamos una caracterizaci on con c amara termogr a ca para evaluar el aumento de temperatura en las diferentes muestras con y sin espejo y encontramos que los espejos fot onicos ayudan a mejorar la e ciencia de las nanoantenas. Adicionalmente, mediante pruebas realizadas con termograf a de alta resoluci on determinamos el aumento de temperatura de una secci on transversal de una oblea de silicio cristalino y un espejo optimizado de p-Si. Estudiamos la distribuci on de temperatura en las muestras y los resultados coinciden con el efecto optico en un espejo de multicapas que no permite la incidencia de la radiaci on en su estructura. Aqu obtuvimos evidencia experimental para una mejor comprensi on de la interacci on de la radiaci on IR con los espejos fot onicos. Finalmente, tambi en contribuimos con la fabricaci on de espejos de Bragg para la producci on de micro-motores fot onicos. Estos son dispositivos dise~nados para atrapar las ondas electromagn eticas dentro de su estructura y aprovechan la presi on de la radiaci on para formar oscilaciones mec anicas en el dispositivo. Estas oscilaciones se modelaron te oricamente y compararon con resultados experimentales mostrando buena coincidencia.

Abstract Photonic structures are materials designed to control the propagation of the electromagnetic waves within their structure. This propagation control is possible due to the periodicity of their refractive indices which act as a periodic potential generating band gaps of forbidden transmission. The manipulation of the electromagnetic waves in photonic materials depends on the design of their structures allowing the development of custom designed devices for many applications. Among the most straightforward structures are lters, microcavities, and biosensors; particularly in this work, we are interested in Bragg and broadband mirrors which re ect from speci c to wide wavelength ranges of the electromagnetic spectrum. Porous silicon (p-Si) is a suitable material to fabricate re ective photonic structures, formed of alternating layers of high and low refractive index. The fair characterization of the optical properties of p-Si is of great value for the fabrication and design of these devices, especially the refractive indices of the layers with di erent porosities. In this work, we obtained values for the refractive indices of p-Si from di erent experimental and theoretical techniques and present a practical procedure to evaluate them. The methodology that we propose consists of using quantitative parameters based on the comparison of the experiments with theory in a similar way as the optical quality measures. To achieve an optimum design to produce high-quality photonic mirrors is complicated due to the di erent possible periodic arrangements and the adequate layer con guration that each di erent mirror needs. When designing mirrors with an increased bandgap, for example for solar concentration applications, the superposition of several Bragg mirrors is needed. However, it is no easy task to nd the optimum con guration of Bragg mirrors such that they superpose adequately to cover the complete desired wavelength range. In this work, we developed a stochastic optimization method to design high quality re ecting photonic structures. This method combines a hybrid algorithm of random search with a methodology of reduced space search to obtain an optimized con guration of the desired photonic structure. The optimization procedure is evaluated through theoretical re ectance spectra simulated using the transfer matrix and the equispaced thickness methods, which improve the calculations due to the consideration of incoherent light transmission through the structure. We show the viability of our procedure by fabricating di erent photonic mirrors with p-Si and nd good agreement between theory and experiment using a merit function. Herein we present an optimized manner to design broadband re ecting photonic structures which can be fabricated with di erent materials and designed for many applications. In this work, we explored some applications which include the use of photonic mirrors as substrates to deposit nanoantennas on them with the aim of enhancing their operation to collect infrared radiation (IR). Using a thermal characterization with an infrared camera, we evaluated the temperature increase in di erent samples nding that the mirrors might upgrade the e ciency of the nanoantennas. We also studied heat transfer in optimized multilayered mirrors for their use in solar concentration applications. Here we obtained experimental evidence for a better understanding of the interaction of IR radiation with photonic mirrors. We realized experiments with an infrared camera and determined the increase of temperature in a transversal section of a crystalline silicon wafer and compared it to an optimized p-Si mirror. The results agree with the optical e ect in the multilayered mirror that forbids the incidence of the radiation in the structure. Finally, we contributed to the fabrication of Bragg photonic mirrors for the production of photonic micro-motors. These devices are designed to trap electromagnetic waves within its structure and take advantage of the radiation pressure to form mechanical oscillations in the device. These oscillations are modeled theoretically and compared with experimental results showing good agreement. Agradecim