Irreversibilidad topológica y métrica en sistemas dinámicos simbólicos

En la naturaleza existe una gran cantidad de eventos, los cuales no vuelven a su estado inicial de manera natural. Como ejemplo de esto, podemos pensar en el proceso que ocurre al colocar una gota de tinta en agua. Cuando la tinta toca el agua, ésta comienza a difundirse hasta formar una mezcla homogénea. La experiencia nos muestra que ese estado homogéneo no evoluciona naturalmente hasta regresar a su estado inicial, como si rebobináramos la secuencia de una película. A esta clase de eventos se les conoce como fenómenos (o procesos) irreversibles, los cuales tienen la característica de que al transcurrir el tiempo no pueden regresar a su estado original [5]. A parte del proceso de difusión de la gota de tinta, existe una gran diversidad de fenómenos en la naturaleza que son de caracter irreversible, como lo son: el envejecimiento, el crecimiento de un árbol, la combustión de papel, etc. En matemáticas, particularmente en el área de la probabilidad, un proceso es reversible si la probabilidad de ver la realización del proceso en su sentido directo, es la misma probabilidad de ver el mismo proceso en su sentido inverso [7]. Como ejemplo de esto sería lanzar 3 volados y podemos suponer que obtenemos la siguiente secuencia de resultados “águila, sol, sol”. Ahora invertimos la secuencia y tenemos el resultado “sol, sol, águila”. Intuitivamente sabemos que la probabilidad del primer evento y del segundo es la misma. A esta clase de eventos se les llama estadísticamente reversibles.