Application of Python 3.9 framework to investigatethe dynamics of vortex-solitons

En nuestro estudio, la estabilidad de los solitones de la ecuación de Schrodinger no lineal se investiga mediante el cálculo de la dinámica de los anillos de vórtice. Para hacer eso usamos el paquete PY-PDE moderno en el marco de Python 3.9. El propósito principal de este paquete es simular las ecuaciones diferenciales parciales (PDE) en geometría simple. La evolución temporal de la PDE se determina utilizando el método de línea mediante muestreo explícito del espacio, utilizando cuadrículas fijas con visualización temporal simultánea de la dinámica. Dicho sistema admite el uso de programación orientada a objetos y el método compilado con números y variables para acelerar los cálculos. Con el uso del paquete PY-PDE investigamos numéricamente el fenómeno dinámico en un condensado de Bose-Einstein (BEC) colocado en un potencial externo. El mismo modelo también se puede aplicar para estudiar los solitones electromagnéticos espaciales en fibras. Se consideran tanto los casos unidimensionales como los bidimensionales.

In our study the stability of solitons of the nonlinear Schrodinger equation is investigated via the computation the dynamics of vortex rings. To do that we use the modern PY-PDE package in the framework of Python 3.9. The main purpose of this package is to simulate the partial differential equations (PDE) in simple geometry. Temporal evolution of the PDE is determined using the line method by explicitly sampling space, using fixed grids with simultaneous temporal visualization of dynamics. Such a system supports the use of object-oriented programming and the numba-compiled method to speed up computations. With the use of PY-PDE package we numerically investigate the dynamic phenomenon in a Bose-Einstein condensate (BEC) placed in an external potential. The same model can also be applied to study the spatial electromagnetic solitons in fibers. Both the one-dimensional and two-dimensional cases are considered.