Caracterización de interacciones moleculares a través de la topología de la matriz densidad reducida de orden uno

La matriz densidad reducida de orden uno (MDR-1) ha demostrado ser una herramienta que permite analizar el enlace químico en sistemas moleculares sencillos mediante la correlación en fase y fuera de fase de las funciones de onda atómicas; a pesar de ello, son pocos los trabajos que se han dedicado a su estudio. El presente trabajo propone una nueva forma de analizar y entender enlaces químicos mediante el estudio topológico de la MDR-1, esto es, a través de su gradiente y su laplaciano. Los resultados pueden dividirse en tres partes; la primera corresponde a sistemas prototipo y sistemas diatómicos sencillos; la segunda parte consiste en el estudio del gradiente de la MDR-1 y su aplicación a dos enlaces pertenecientes a la familia de enlaces de desplazamiento de carga, F₂ y el enlace central de [1.1.1] propelano. Para estos sistemas encontramos que existe una división inquívoca de la MDR-1 dada por las trayectorias de gradiente que nos permite identificar las regiones de enlace y antienlace que contribuyen a la descripción total del enlace, y pueden provenir de la interacción entre regiones nucleares, de valencia o incluso de regiones detrás de los núcleos. Por último, presentamos el análisis de tres sistemas químicos que presentan pseudo-átomos (atractores no nucleares en la densidad electrónica), en donde el laplaciano de la MDR-1 juega un papel importante en la descripción y entendimiento de este fenómeno químico.

The first order reduced density matrix (RDM-1) has been proven to be a useful tool that allows to analyze the chemical bond in simple molecular systems using in phase and out of phase correlation of atomic wave functions; despite this, few works have been devoted to its study. The present work proposes a new way of analyzing and understanding chemical bonds through the topological study of the MDR-1, that is, through its gradient and its laplacian. The results can be divided into three parts; the first corresponds to prototype systems and simple diatomics ones; the second part consists of the study of the gradient of the RDM-1 and its application in two chemical bonds belonging to the charge-shift family, F₂ and the central bond of [1.1.1] propellane. For these systems we find that there is an unequivocal division of the MDR-1 given by the gradient trajectories that allow us to identify the bonding and antibonding regions which contribute to the total description of the bond, and may come from the interaction between nuclear regions, valence regions or even from regions behind the nuclei. Finally, we present the analysis of three chemical systems that present pseudo-atoms (non-nuclear attractors in electron density), where the laplacian of the MDR-1 plays an important role in the description and understanding of this chemical phenomenon.