Desarrollo de varios métodos numéricos sobre GPUs y su aplicación en entornos astrofísicos

El presente trabajo muestra la implementación de distintos métodos numéricos para la descripción computacional de la dinámica de fluidos en entornos astrofísicos. Dichas implementaciones fueron diseñadas de manera que pudiesen se ejecutadas sobre múltiples unidades de procesamiento gráfico (GPUs). Primeramente mostramos la implementación de un código Cartesiano 2D haciendo uso del método espectral de Galerkin discontinuo DG para aproximaciones de alto orden a la solución de las ecuaciones de Euler. Hicimos uso del problema de interacción disco-planeta para comparar el comportamiento de este nuevo código con el comportamiento de FARGO3D con malla polar. Hicimos uso de la dependencia temporal de la torca impartida por el disco sobre el planeta, como un medio para cuantificar la viscosidad numérica del código. Encontramos que para órdenes cuarto y quinto del esquema DG, podemos alcanzar viscosidades numéricas en la descripción del flujo Kepleriano tan bajas como las obtenidas mediante FARGO3D con malla polar. Estos resultados sugieren aplicabilidad del esquema DG en escenarios más complejos del problema disco-planeta que no puedan ser capturados por mallas polares o esféricas. En segunda instancia mostramos la implementación de un sistema de mallas anidadas realizada sobre el código FARGO3D, así como la utilización del código resultante para el estudio numérico de la fuerza ejercida sobre un perturbador masivo y luminoso que se desplaza a velocidad constante en un medio constituido por un gas homogéneo y opaco. En este escenario tomamos en cuenta la difusión térmica del gas y la retroalimentación del calor impartido por el perturbador. La fuerza que surge en respuesta al calor liberado por el perturbador, o fuerza de calentamiento, está dirigida a lo largo de la dirección de movimiento del perturbador, induciendo por tanto una aceleración en este. Comparamos el valor de esta fuerza con la estimación analítica tanto en el régimen de bajo como alto número de Mach, encontrando un acuerdo preciso en ambos. Además de esto, encontramos que la fuerza de arrastre percibida por un perturbador no luminoso es significativamente distinta a la observada para el caso sin difusión térmica. En el límite en el que la velocidad tiende a cero, encontramos analíticamente que esta fuerza tiende a un valor finito e independiente del valor del coeficiente para la difusión térmica, lo cual también corroboramos mediante simulaciones numéricas. Encontramos el umbral en la luminosidad que permite tener una aceleración neta para el perturbador, observando que en general resulta ser mucho más pequeño que la luminosidad percibida en embriones planetarios de baja masa.