| dc.rights.license | http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0 - Atribución-NoComercial | es_MX |
| dc.contributor | ROLANDO PEREZ ALVAREZ | es_MX |
| dc.contributor.author | EDUARDO JAVIER SERNA DUARTE | es_MX |
| dc.contributor.other | director - Director | es_MX |
| dc.coverage.spatial | MEX - México | es_MX |
| dc.date | 2020-04-12 | |
| dc.date.accessioned | 2021-11-03T19:27:49Z | |
| dc.date.available | 2021-11-03T19:27:49Z | |
| dc.identifier.uri | http://riaa.uaem.mx/handle/20.500.12055/1858 | |
| dc.description | Resumen
En esta tesis se presenta un dispositivo espintrónico novedoso basado en una monocapa
de grafeno (MLG) que se encuentra en un sustrato de SiO2 y una cobertura de nitruro de
boro hexagonal (hnBN). Con ayuda de este sistema se describe la dinámica de fermiones de
Dirac no-relativistas, representados por un paquete de ondas gaussiano (GWP) que se encuentra
confinado electrostáticamente a una nanocinta cuántica cuasi-unidimensional (Q1D) de MLG,
que asumimos litográficamente impresa desde un gas bi-dimensional de MLG. La evolución
temporal en la región de espacio libre, resultado de la difusión cuántica del GWP en la superficie
de una MLG, lo lleva a esparcirse y dividirse en un par de sub-GWP, que viajan en sentidos
opuestos respecto a la referencia, como se esperaba[1].
Para la descripción de los efectos relacionados al espín en este dispositivo, se ha elaborado un
procedimiento teórico-numérico que se basa principalmente en la novedosa inclusión explícita
de los huecos pesados, en el término del hamiltoniano efectivo, que describe la interacción
espín-órbita tipo Rashba (SOI-R). Nuestro modelo es tratado en un esquema de difrencias
finitas, dentro de la aproximación de Goldberg[2], para la descripción del operador de evolución
temporal del GWP.
Por primera vez en la literatura –hasta donde conocemos–, se reportan evidencias (teóricas
en este caso) de oscilaciones trepidantes anti-fase en la evolución temporal de la densidad de
probabilidad para cada estado de la sub-red, que hemos nombrado como: Efecto Zitterbewegung
Pseudoespinorial (PZBE), en remembranza a las tempranas elucidaciones de Schrödinger sobre
el Efecto Zitterbewegung (ZBE) original, referido a las oscilaciones intensas de la posición
de electrones relativistas. El PZBE tiene un carácter transiente robusto, con un tiempo de
decaimiento de del orden de los femtosegundos, lo cual se ajusta muy bien a mediciones
experimentales sobre el ZBE tradicional. Varias características del PZBE son sintonizables,
incluso hasta desvanecerse completamente en la vecindad de los Puntos de Dirac, igualmente
como una configuración del pseudoespín simétrica. También notamos que esta sintonización del
PZBE afecta a los resultados observables del SOI-R, mostrando una relación directa.
Para el dispositivo Q1D de MLG, observamos evidencias del tunelaje de Klein, como ya se
conocía[3] y encontramos inesperadamente manifestaciones del tunelaje anti-Klein, el cual sólo
se ha reportado para el grafeno bi-capa bajo SOI-R sintonizable.
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Finalmente, se presenta en el cuerpo de la tesis una sección crucial, referente al MLG
bi-dimensional, donde el GWP evoluciona simultáneamente en 2 dimensiones espaciales y en
el tiempo. A ese caso, lo denominamos 2D+1; 2 variables espaciales y 1 temporal. En esa
sección, nos acercamos a un auténtico y novedoso modelo teórico, cuyo reto prominente, deriva
de las complicaciones que surguen del nuevo grado de libertad espacial (en el plano del MLG).
Lo anterior conduce a dificultades teóricas mayores, a la hora de proponer el hamiltoniano
efectivo adecuado –particularmente el término SOI-R de huecos–, junto a la descripción de sus
correspondientes operadores de segundo y tercer órdenes, en diferencias finitas. Desde el punto
de vista numérico, la nueva malla en diferencias finitas del problema 2D+1, está asociada a
matrices cuadradas de rango N = 250 000, cuya estructura de bandas y extraña composición,
exigen técnicas de super-cómputo, para la obtención de los auto-valores. | es_MX |
| dc.description | Abstract
In this thesis a new spintronic device based on a mono-layer graphene (MLG) is presented,
it is placed on a substrate of SiO2 and is covered by a thin film of hexagonal boron nitride
(hnBN). With help of this system, the non-relativistic Dirac Fermions’ dynamics is described,
represented by a Gaussian wave package (GWP) which is electrostatically confined to a quantum
nano-ribbon quasi-unidimensional (Q1D) of MLG, that we assume lithographically printed
from a bi-dimensional gas of MLG. The temporal evolution in the free space zone, result of the
quantum diffraction of the GWP on the MLG surface, leads it to disperse and divide into a par of
sub-GWP, that travel in opposite ways from the point of reference, as was expected[1].
For the description of related effects to the spin on this device, a theoretical-numeric procedure
principally based on the newest explicit inclusion of the heavy holes was elaborated, in terms
of the effective hamiltonian, which describes the Rashba’s spin-orbit interaction (SOI-R). Our
model is treated in the scheme of finite differences, within Goldberg’s approach[2], for the
description of the temporal evolution operator of the GWP.
For the first time in literature –as far as we know–, (theoretical) evidences are reported of
frenetic oscillations anti-phase in the temporal evolution of the probability density for each
sub-lattice state, which we have named as: Pseudospinorial Zitterbewegung Effect (PZBE),
in remembrance to the early Schrödinger’s elucidations of the original Zitterbewegung Effect
(ZBE), referred to the intense oscillations of the relativistic electrons’ position. The PZBE
has a robust transient character, with a time of decay in the order of the femtoseconds, which
adjusts very well to the experimental measures of the traditional ZBE. Some ZBE’s properties are
tunable, to the extent of completely vanishing near the Dirac Points, as well as in a symmetrical
pseudospinor configuration. We also noticed that this configuration of the PZBE creates an effect
on the observable results of the SOI-R, showing a direct relation.
On the other hand, for the Q1D device in the MLG, there are evidences of Klein tunnelling,
as it was previously known[3] and we unexpectedly found manifestations of the anti-Klein
tunnelling, which had only been reported for the bi-layer graphene under tunable SOI-R.
Finally, we show a crucial section in the body of this thesis, referring the bi-dimensional MLG,
where the GWP evolves simultaneously in 2 spatial dimensions and in time. In that case, we are
calling it 2D+1; 2 spatial variables and a temporal one. In that section, we approach an authentic
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and new theoretical model, which it’s prominent challenge derives from the complications that
come from the new spatial degree of freedom (on the MLG plane). The latter leads to mayor
theoretical difficulties when proposing the adequate effective hamiltonian –particularly the heavy
hole SOI-R term–, besides the description of its corresponding operators of second and third
order in finite differences. From the numeric point of view, the new lattice in finite differences
of the 2D+1 problem, is associated to square matrices of range N = 250 000, which band
structure and random composition, require super-compute techniques for the acquisition of the
eigenvalues. | es_MX |
| dc.format | pdf - Adobe PDF | es_MX |
| dc.language | spa - Español | es_MX |
| dc.publisher | El autor | es_MX |
| dc.rights | openAccess - Acceso Abierto | es_MX |
| dc.subject | 7 - INGENIERÍA Y TECNOLOGÍA | es_MX |
| dc.subject.other | 33 - CIENCIAS TECNOLÓGICAS | es_MX |
| dc.title | Zitterbewegung pseudoespinorial en grafeno | es_MX |
| dc.type | masterThesis - Tesis de maestría | es_MX |
| uaem.unidad | Centro de Investigación en Ingeniería y Ciencias Aplicadas (CIICAP) - Centro de Investigación en Ingeniería y Ciencias Aplicadas (CIICAP) | es_MX |
| uaem.programa | Maestría en Ciencias - Maestría en Ciencias | es_MX |
| dc.type.publication | acceptedVersion | es_MX |
| dc.audience | researchers - Investigadores | es_MX |
| dc.date.received | 2020-05-22 | |
