Aplicación del método FDTD para el estudio de fenómenos electromagnéticos en materiales con nanoestructura

Resumen En el presente trabajo estudiamos los fenómenos electromagnéticos que se generan en elementos con nanoestructura mediante técnicas de simulación computacionales, utilizando métodos matemáticos y métodos numéricos. Utilizamos el método FDTD (Diferencias Finitas en el Dominio del tiempo), técnica en la que podemos modelar estructuras y cuerpos con morfología sólida en tres-dimensional. Estudiamos el fenómeno de percolación que se produce al en un sistema 3D compuesto por nanotubos de carbono CNT, materiales semiconductores aplicados en diferentes ramas de la tecnología como conductores de corriente eléctrica. Mediante la técnica de optimización global en paralelo estimamos la probabilidad cítrica de conducción en nuestro sistema conformado por CNT. En nuestro estudio encontramos la probabilidad crítica con parámetros establecidos para las longitudes y radios en los nanotubos aplicando una distribución normal o distribución Gaussiana, y una desviación estándar en la morfología de cada nanoestructura. Este enfoque nos permite estudiar los detalles de la conductividad eléctrica en nanocompuestos eléctricos, incluso al nivel de las uctuaciones de ltración en materiales. Los CNTs además de tener propiedades de conducción eléctrica, se pueden utilizar en la rama de generación de plasma, y dicho fenómeno fue estudiado también en este trabajo. Utilizando el método FDTD incorporamos un arreglo periódico de nanotubos de carbono de pared simple SWCNT en una constante dieléctrica de dimensión 3D. Aplicamos una frecuencia de plasma !p a la nanoestructura de CNTs haciéndolas resonar a una alta frecuencia. Por encima de la nanoestructura pasa una partícula (Radiación de Cherenkov) que interactúa con el sistema CNT y como resultado de esta interacción se genera un campo electromagnético dentro de la estructura de nanotubos mientras que a la vez se generan plasmones-polaritones (Señales con frecuencias en THz) de super cie sobre la ruta principal donde pasa la carga. Estudiamos un rango considerable de !p, parámetro importante y dependiente en la generación de plasmones de super cie, en donde encontramos una frecuencia optima en el cual se genera una mayor proporción de plasmones de super cie y por lo tanto altos niveles de energía. En nuestro estudio consideramos nanotubos CNTs con frecuencias altas y nanotubos a base de TiO2 (Dióxido de carbono) que oscilan a frecuencias menores a los CNTs, los resultados mostraron i ii una mayor ganancia de energía en las nanoestructuras CNTs sobre los nanotubos de TiO2 cuando la partícula interactúa con ambas nanoestructuras resonantes. Consideramos también una nano estructura en forma de malla de CNTs, morfolog ía muy similar a las nanoestructuras en forma de red creadas en la industria de la nanotecnología. Para este último caso de estudio obtuvimos un decaimiento de energía para un grupo de velocidades con la que viaja la carga mientras la frecuencia de plasma incrementa. Agregamos un trabajo adicional relacionado a nuestro tema de investigación, utilizando una red neuronal arti cial el cual detecta la transición de fase en sistemas percolables con ltración en materiales con radios que tienen defectos en su uniformidad, en dicho sistema, medimos el nivel error que soporta nuestra red al identi car la percolación en sistemas 2D y 3D.

Abstract In the present work we study the electromagnetic phenomena that are generated in elements with nano structure by means of computational simulation techniques, using mathematical methods and numerical methods. We use the FDTD method (Finite Di erences in the Time Domain), a technique in which we can model structures and bodies with solid three-dimensional morphology. We study the percolation phenomenon that occurs in a 3D system composed of CNT carbon nanotubes semiconductor materials applied in di erent branches of technology as conductors of electric current. Using the global optimization technique in parallel, we estimate the citric probability of conductivity in our CNT system. In our study we found the critical probability with established parameters for the lengths and radii in the nanotubes, applying a normal distribution or Gaussian distribution, and a standard deviation in the morphology of each nanostructure. This approach allows us to study the details of electrical conductivity in nano electrical compounds, even at the level of material uctuations. In addition to having electrical conduction properties, CNTs can be used in the plasma generation branch and this phenomenon was also studied in this work. Using the FDTD method we incorporate a periodic array of single-walled carbon nanotubes SWCNT into a dielectric constant of 3D dimension. We apply a !p plasma frequency to the nanostructure of CNTs by resonating them at a high frequency. A particle (Cherenkov radiation) that interacts with the CNT system passes over the nanostructure and as a result of this interaction an electromagnetic eld its generate within the nanotube structure while at the same time plasmon-polaritons its generate (Signals with frequencies in THz) of surface on the main route where the load passes. We study a considerable range of !p, an important and dependent parameter in the generation of surface plasmons, where we nd an optimal frequency in which a greater proportion of surface plasmons is generated and therefore high energy levels. In our study we consider CNTs nanotubes with high frequencies and nanotubes based on TiO2 Carbon dioxide that oscillate at frequencies lower than CNT's, the results showed a greater in nanostructures CNTs energy gain over the TiO2 nanotubes when the particle interacts with both nanostructures resonants. We also consider a mesh-like nano structure of CNTs, morphology very similar to iii iv the network-shaped nano-structures created in the nanotechnology industry. For this last study we obtained an energy decay for a group of speeds with which the charge travels while the plasma frequencies increase. We added additional work related to our research topic, using an arti cial neural network which detects the phase transition in percolable systems with ltration in materials with radii that have defects in their uniformity, in this system, we measure the error level that supports our network by identifying percolation in 2D and 3D systems.